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德国耶拿，这是一座被称为“光学之城”的城市，是一个被显微镜影响的城市，是一座被一个企业和一所大学影响的城市。在这里，有一个你“见所未见”的故事，它的名字叫做“科学家创业”。
光学显微镜开创的现代生物学
第一台光学显微镜在16世纪晚期被发明出来。一个说法是荷兰的一位眼镜商人发现两个凸透镜放到一个镜筒中可以放大物体，之后人们开始主动利用这个功能。随后人们可以用放大功能来重新观察观察这个世界。
在那个时代，随便看看树叶小草也是个重量级的大发现，比如大名鼎鼎的罗伯特· 胡克（Robert Hooke）就是在1665年用显微镜看红酒瓶的软木塞时候发现“软木塞上怎么都是一个一个像蜂房一样的小室，好吧，叫它“细胞（cell，来自拉丁语cella，意思为小房间）”好了。
随着人们越看越小，人们不禁会问，到底能看多小？光学显微镜能看到的极限，到底在哪里？“能看多小”换成比较科学的说法就是“分辨率有多高”。分辨率，严格讲是光学分辨率，简单来说就是成像系统能看到的细节的能力，或者说是成像系统能区分的两点之间的最小距离。解决这一问题，正是阿贝。
作为一个物理学家，阿贝在1873年发表了他最重要的公式。这个公式里，阿贝明确指出，可见光的理论分辨率和光的波长成反比，和光学器件的数值孔径成正比。这一公式也奠定了此后人类所有高性能光学显微镜的基础，也指出了传统光学显微镜的分辨率会有一个物理极限。
为什么会这样呢？回想下我们高中物理曾经学过的单缝衍射实验：
当一束光经过一条狭缝，在中间亮条纹的两侧会出现一系列明暗交替的条纹。这是因为光作为电磁波，它被狭缝限制时会发生衍射，从而偏离直线传播。如果光经过的不是一条狭缝，而是一个圆孔，那么圆孔就会在各个方向上限制光的传播，从而光在各个方向上发生衍射而形成圆孔的衍射图样，这就叫做
“爱里斑”（Airy Disk）——中心有一个比较大的亮斑，外围有一些明暗交替的光环。
同样的道理，由于衍射的存在，成像系统无法把光线汇聚成无限小的点，而只会在像平面上形成有限大小的爱里斑。通过任何光学仪器成像的过程，都可以认为是把物平面上的无数微小的点转换成爱里斑，然后再把它们叠加起来呈现在像平面上。这样的结果是，任何成像系统所得到的像无法精确地描述物体的所有细节。
如何在平面上呈现更多精细的细节呢？
假如物平面上有两个点，通过一个光学成像系统后产生两个爱里斑。当这两个点离得较远时，像平面上的爱里斑也会离得较远——此时我们可以轻松分辨出物平面上有两个点。如果把两个点逐渐移近，爱里斑也会随之接近。当它们接近到一个圆斑中心与另一个圆斑边缘重合的时候，我们达到能够分辨出有两个点的极限（这就叫“瑞利判据”）。如果这两个点更接近，像平面上的两个爱里斑就几乎重合在一起，成为一个圆斑，那物平面上的两个点就不可分辨了。
因此，爱里斑的直径就给出了理想光学系统的最高分辨率；在光学显微镜中，这个数值大概是光波波长的小一半，0.2微米或200纳米。
