AD
观察 | 建行区块链债券发行取消，数字金融创新风险仍需警惕
“这本来可能成为传统金融资产与数字资产互换领域具有里程碑意义的一次尝试。”
若是体贴近年的密码学功效，可以发现双线性对作为一个基础的密码学工具一再泛起。双线性对是一种二元映射，它作为密码学算法的组织工具，在各区块链平台中广泛应用，好比零知识证实、聚合署名等手艺方案大多基于双线性对组织得来。
本次将分为上、下两个篇章解说双线性对在密码学中的应用。
本文为上篇入门篇，会从观点先容、生长历程、现实应用三个方面睁开说明，下篇为进阶篇，将从原理层面深入剖析。
▲ 1946年作为一个数学工具被提出（Weil对）
1946年双线性对首先被法国数学家Weil提出并成为代数几何领域主要的观点和研究工具。
在最初的时刻，双线性对的观点并非为了密码学的研究，甚至Weil在提出双线性对时现代密码学还未成为系统的科学（3年后C.E.香农揭晓著名论文《保密系统的通讯理论》奠基现代密码学理论基础，而公钥密码学的生长更在30年之后）。
▲ 1996年Menezes、Okamoto和Vanstone提出行使双线性对将ECDLP问题规约到DLP问题的MOV攻击
在19年火热的影戏《罗小黑战记》中，主人公拥有控制自己“领域”的能力。影戏中的“领域”指自己专有的一个空间，在此空间中可以主宰一切。
不严谨的说，双线性映射的功效也有几分相似——虽然攻击椭圆曲线系统在离散数域解决起来很难，然则若是被映射到特定的扩域从而规约为一样平常的离散对数问题，解决起来就相对容易。
但与攻击椭圆曲线系统的目的恰恰相反，MOV（一种攻击手段，详细说明见文末）最终促进了椭圆曲线密码学的生长。
这固然也是密码学家去研究攻击方式的本意——究竟攻和防从来都是对立统一的两个方面而已。
MOV攻击并非能作用于所有的椭圆曲线，而是只能对参数知足一定条件的曲线举行攻击。这促使人们在选择椭圆曲线参数时加倍郑重，加倍注重抗MOV攻击。
今天我们再选用椭圆曲线参数时都市思量避开MOV攻击的条件从而使所选的参数更平安。
例如国标《SM2椭圆曲线公钥密码算法》就充实重视了受到MOV攻击的可能性，不仅在第一部门《总则》中用附录A的部门篇幅先容验证曲线参抗MOV攻击的方式，而且也在第五部门《参数界说》中给出了平安曲线的推荐参数。
▲2000年双线性对最先在密码学领域获得重视，功效有基于身份的密码体制（IBE）、三方一轮密钥协商、BLS署名算法等
基于身份的密码体制是公钥密码学的一个研究偏向，其特点是直接用标识用户身份的字符串作为公钥。人人熟悉的国密SM9算法就属于该类算法，这是现在国产密码算法中唯一一个基于双线性对的密码算法。
三方一轮密钥协商是一种可以在一轮交互内完成三方的密钥协商的密钥协商协议，效率高于DH密钥协商。
传统的DH密钥协商可以完成两两之间的密钥协商。虽然能够通过两两之间多轮协商完成三方之间的密钥协商，然则增加了通讯复杂度。
基于双线性对能够在三方之间通过一轮通讯完成密钥协商，大大降低了通讯复杂度。
BLS署名是Boneh、Lynn和Shacham三人基于双线性映射组织的短署名方案，其特征之一就是能用于组织聚合署名。
除了上述的代表功效，双线性对在隐私珍爱方面、可证实执行、可信盘算等方面也有大量功效，例如可信盘算组（The Trusted Computing Group ，TCG）在可信平台模块规范中推荐的椭圆曲线直接匿名证实协议（ECDAA），适用于通用问题的零知识证实（zk-SNARK），intel的可信盘算环境SGX以及增强隐私ID（EPID）等。
虽然双线性对有大量的应用案例，然则限于篇幅，本文挑选了三方一轮密钥交流和SM9数字署名算法作为例子。
本部门先将算法历程剥离开来，还没有太多去剖析算法的原理，这是由于在不领会双线性对的前提下明白这些算法是有难题的。
我们建议读者先简朴阅读本部门领会算法能实现的功效，然后在阅读下篇的双线性对的性子先容后再回来品味算法的优美。
▲三方一轮密钥交流密钥交流（key exchange）又叫密钥协商（key agreement），是一种能够让参与者在公共信道上通过交流某些信息来公共确立一个共享密钥的密码协议。
最常见的是两方DH密钥交流，椭圆曲线群上的DH（ECDH）依据的椭圆曲线群是循环群这个性子。
如下图：
1.用户A天生随机数a，盘算aG，并将aG发送给对方
2.用户B天生随机数b，盘算bG，并将bG发送给对方
3.A和B行使手中信息划分盘算出abG作为协商密钥，缘故原由是abG = baG
通过上述的DH算法可以轻松地完成两方的密钥协商，然则较难知足需要三方密钥协商的场景。
行使双线性对可以仅做一轮通讯完成密钥协商。
如下图所示：
1.A选择随机数a，盘算aG，将效果发送给B和C
2.B选择随机数b，盘算bG，将效果发送给A和C
3.C选择随机数c，盘算cG，将效果发送给A和B
4.A盘算a
加入新手交流群：每天早盘分析、币种行情分析
添加助理微信，一对一专业指导：chengqing930520
上一篇：科普 | NFT生长简史
加入新手交流群：每天早盘分析、币种行情分析，添加助理微信
一对一专业指导：chengqing930520
最新资讯
